1.Вышина равностороннего треугольника одинакова 63 мм.Найдите расстояние от точки пересечения биссектрис

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2NAdAvO).

Так как треугольник равносторонний, то его вышины совпадают с биссектрисами и медианами.

Расстояния от точки скрещения биссектрис до сторон будут схожи, ОК = ОМ = ОН.

Точка пересечения биссектрис есть центр правильного треугольника, который разделяет его вышины  отношении 2 / 1 начиная с верхушки.

ВО / ОН = 2 /1.

Тогда 2 * ОН = ВО.

ВО + ОН = 63 см.

2 * ОН + ОН = 63.

ОН = 63 / 3 = 21 см.

Ответ: Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника до его стороны одинаково 21 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xKBeuO).

Пусть отрезок КО средней линии КМ равен Х см, тогда отрезок МО равен (Х + 30) см.

КО + МО = КМ = 110 см.

Х + Х + 30 = 110.

2 * Х = 110 30 = 80 см.

Х = 80 / 2 = 40 см.

КО = 40 см.

МО = 40 + 30 = 70 см.

Осмотрим треугольник АВС, у которого КО является средней чертой треугольника, а означает одинакова половине длины основания ВС. Тогда ВС = 2 * КО = 2 * 40 = 80 см.

Рассмотрим треугольник АСД, у которого МО является средней чертой треугольника, а означает одинакова половине длины основания АД. Тогда АД = 2 * МО = 2 * 70 = 140 см.

Ответ: Основания трапеции одинаковы 80 см и 140 см.