АВСД-параллелограмм; периметр АОВ=21 см; периметр ВОС=24 см; СД=6 см. Найти периметр

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vQXFOE).

Так как АВСД параллелограмм, то АВ = СД = 6 см.

По условию периметр АОБ = 21 см, тогда ВО + АО = 21 АВ = 21 6 = 15 см.

Диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся напополам, тогда ОА = ОС.

Так как АО + ВО = 15 см, а ОА = ОС, то ВО + ОС = 15 см.

Так как, по условию, периметр ВОС = 24 см, то ВС = 24 ВО + ОС = 24 15 = 9 см.

Тогда периметр параллелограмма равен:

Равсд = 2 *(АВ + ВС) = 2 * (6 + 9) = 30 см.

Ответ: Равсд = 30 см.