AB и CD основания трапеции, угол ABC=63 угол CDA=132 AB=85mm BC

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2QtknEb).

Длину диагонали АС определим из треугольника АВС по аксиоме косинусов.

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos63 = 7225 + 2601 2 * 85 * 51 * Cos63 = 9826 + 8670 * 0,45 = 18496,45.

AC 136 мм.

Проведем высоту СН. Тогда Sin63 = СН / ВС. СН = ВС * Sin63 = 51 * 0,89 = 45,39 мм.

Определим длину отрезка ВН. ВН = СВ * Cos63 = 51 * 0,45 = 22,95 мм.

Проведем высоту ДК. Угол ДАК = 180 132 = 48⁰. Тогда АД = ДК / Sin48 = 45,39 / 0,74 = 61,34 мм.

АК = АД * Cos48 = 61,34 * 0,67 = 41,1 мм.

Отрезок ДС = КН = АВ АК ВН = 85 41,1 22,95 = 20,95 мм.

Ответ: АС = 136 мм, АД = 61,34 мм, ДС = 20,95 мм.