В равнобокую трапецию вписана окружность периметр трапеции равен 56 см Точка

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2szlMiO).

Из центра О окружности проведем радиусы к точкам касания окружности и гранями трапеции.

По условию, ВК = СР = 5 см.

По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, длины этих касательных одинаковы. Тогда ВК = ВМ = СМ = СР = 5 см.

ВС = ВМ + СМ = 5 + 5 = 10 см.

Так же по свойству касательных, АК = АН = ДР = ДН.

Пусть АК = АН = ДР = ДН = Х см.

Периметр трапеции равен: Равсд = АК = АН = ДР = ДН + ВК + ВС + СР = 20 + 4 * Х.

4 * Х = 56 20 = 36.

Х = 36 / 4 = 9 см.

Тогда АД = 2 * Х = 18 см.

Ответ: Основания трапеции одинаковы 10 см и 18 см.