В трапеции ABCD угол А=60, D=45? основание BC=3 см, BF и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2E7y4Wt).

Проведем вышины BF и СЕ. В прямоугольном треугольнике СДЕ угол СДЕ = 45⁰, тогда треугольник СДЕ равнобедренный, СЕ = ДЕ = 4 см, тогда и ВF = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВF определим длину катета АF. tg60 = BF / AF.

AF = BF / tg60 = 4 / 3 см.

Определим длину основания АД.

АД = AF + FE + ДЕ =  4 / 3 + 3 + 4 = 7 + 4 / 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СЕ / 2 = (3 + 7 + 4 / 3) * 4 / 2 = (10 + 4 / 3) * 2 = 20 + 8 / 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 20 + 8 / 3 см².