в паралелограме ABCD биссектрисаугла а пересекает сторону BC в точке K.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Prg50J).

А)Так как АК биссектриса угла ВАД, то угол ВАК = КАД.

Угол КАД = ВКА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АК, тогда и угол ВАК = ВКА, а значит треугольник АВК равнобедренный, что и требовалось обосновать.

Так как мы доказали, что АВК равнобедренный треугольник, то АВ = ВК = СД = 12 см.

Пусть КС = Х, тогда ВС = АК = 12 + Х.

Р = 78 = АВ + ВС + СД + АД = 12 + 12 + Х + 12 + 12 + Х.

78 = 48 + 2 * Х.

2 * Х = 30.

Х = 30 / 2 = 15.

КС = 15 см.

АД = 12 + 15 = 27 см.

Ответ: КС = 15 см, АД = 27 см.