В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 знаменито, что DB1=19, A1B1=15, BC=6. найдите длину

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 знаменито, что DB1=19, A1B1=15, BC=6. найдите длину ребра AA1

Задать свой вопрос
2 ответа

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2GNWd5N).

Проведем диагональ ДВ основания АВСД.

У параллелепипеда длины обратных ребер одинаковы, тогда СД = В1А1 = 15 см.

В прямоугольном треугольнике ВСД, по аксиоме Пифагора, ВД2 = ВС2 + СД2 = 62 + 152 = 36 + 225 = 261.

В прямоугольном треугольнике ВВ1Д, по аксиоме Пифагора определим длину катета ВВ1.

ВВ12 = ДВ12 ДВ2 = 361 261 = 100.

ВВ1 = 10 см.

Тогда длина ребра АА1 = ВВ1 = 10 см.

Ответ: Длина ребра АА1 = 10 см.

АА1 можно найти по формуле :
d^2=a^+b^2+c^2, отсюда
19^2 = 15^2+6^2+с^2
с^2=361-225-36=100
С=10
Ответ : 10.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт