ABCD трапеция с центром О, AO=15, BO=8, AC=27 DO=10 ВС=16 Обосновать

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FONRvW).

В треугольниках ВОС и АОД угол ВОС и АОД равны как вертикальные углы. Угол ВСО равен углу САД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС. Тогда треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам.

Определим длину отрезка СО. СО = АС АО = 27 15 = 12 см.

Зная длины подходящих сторон определим коэффициент подобия треугольников.

К = ВО / ДО = АО / СО = 8 / 10 = 12 / 15 = 0,8.

Тогда ВС / АД = 0,8.

АД = ВС / 0,8 = 20 см.

Ответ: Длина основания АД одинакова 20 см.