Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол напополам. основание трапеции одинаковы

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xocCYp).

По условию, диагональ АС является биссектрисой угла А, как следует угол ВАС = САД.

Угол САД = ВСА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС, тогда угол ВАС = ВСД, а треугольник АВС равнобедренный и АВ = ВС = 6 см.

Тогда СД = АВ = ВС = 6 см.

Определим периметр трапеции.

Р = АВ + ВС + СД + АД = 6 + 6 + 6 + 15 = 33 см.

Определим длину средней линии МК.

МК = (АД +ВС) / 2 = (15 + 6) / 2 = 21 /2 = 10,5 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 33 см, средняя линия 10,5 см.