Высота пирамиды 35 см, площадь основания 150 см^2 Найдите площадь сечения,параллельного

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Gqdy4r).

Сечение А1В1С1 параллельно основанию АВС пирамиды, тогда оно отсекает от пирамиды АВСД пирамиду А1В1С1Д сходственную начальной пирамиде.

Определим длину вышины ДО1 пирамиды А1В1С1Д.

ДО1 = ДО ОО1 = 35 14 = 21 см.

Через длины высот пирамид определим коэффициент подобия пирамид.

К = ДО / ДО1 = 35 / 21.

Так как пирамиды сходственны, то и их основания АВС и А1В1С1 есть сходственные треугольники, площади которых относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sавс / Sа1в1с1 = К² = 1225 / 441 = 150 / Sа1в1с1.

Sа1в1с1 = 441 * 150 / 1225 = 54 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 54 см².