1.высота правильной треугольной пирамиды одинакова 20 боковое ребро наклонено к плоскости

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2ygtvEK).

Точку О центр окружности, соединим с верхушкой В треугольника. В прямоугольном треугольнике ВОД, катет ДО, по условию, равен 20 см, а угол ДВО = 60⁰. Тогда длина гипотенузы ДВ будет равна:

ДВ = ДО / Sin60⁰ = 20 * 3 / 2 = 10 * 3 см.

Катет ВО = ДВ * Cos60⁰ = 10 * 3 * 1 / 2 = 5 * 3 см.

Катет ВО равен радиусу описанной вокруг основания окружности, тогда длина окружности будет одинакова: L = 2 * п * ВО = п * 10 * 3 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 10 * 3 см, длина окружности одинакова п * 10 * 3 см.

2).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2P9eFqZ).

В основании пирамиды проведем вышину ВН, которая в равностороннем треугольнике есть так же биссектрисой и медианой треугольника.  Тогда отрезок  АН = АС / 2 = 6 * 3 / 2 = 3 * 3 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВН. ВН² = АВ² АН² = (6 * 3)² (3 * 3)² = 108 12 = 81.

ВН = 9 см.

По свойству медианы равностороннего треугольника, она в точке скрещения делится на отрезки, в отношении 2 / 1, начиная с верхушки. ВО / НО = 2 / 1.

ВО = ВН * 2 / 3 = 9 * 2 / 3 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника ВОД определим высоту ДО.

ДО = ВО * tg60⁰ = 6 * 3 cм.

Ответ: Высота пирамиды одинакова 6 * 3 cм.