в равнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длина оснований 5d и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2W1XUBT).

Проведем вышины ВН и СК из вершин тупых углов.

Четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда НК = ВС = 5 * d.

Так как трапеция равнобокая, то отрезки АН = ДК.

Тогда АН = ДК = (АД НК) / 2 = (7 * d 5 * d) / 2 = 2 * d / 2 = d.

В прямоугольном треугольнике АВН, CosВAН = AH / AB = d / 2 * d = 1 / 2.

Угол ВАН = arcos (1 / 2) = 60⁰.

В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол АВС = 180 60 = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 60⁰ и 120⁰.