Вышина цилиндра одинакова 16 см .на расстоянии 6см от оси цилиндра

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QAzH1Z).

Так как, по условию, сечение АВВ1А1 осевое, а в сечении находится квадрат, то стороны сечения одинаковы вышине цилиндра. ОО1 = АА1 = ВВ1 = АВ = А1В1 = 16 см.

Осмотрим треугольник О1А1В1, у которого ОА1 и ОВ1 одинаковы меж собой как радиусы окружности. Тогда треугольник О1А1В1 равносторонний. Проведем вышину О1Н, которая будет и медианой, так как треугольник равносторонний, тогда А1Н = В1Н = А1В1 / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике О1НА1, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы О1А1.

О1А1² = О1Н² + А1Н² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.

О1А1 = 10 см.

Ответ: Радиус окружности в основании цилиндра равен 10 см.