Высота пирамиды одинакова 12м,площадь основания 576м2 на каком расстоянии от основания

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GpuS9G).

Сечение А1В1С1 параллельно основанию АВС пирамиды, тогда оно отсекает от пирамиды АВСД пирамиду А1В1С1Д сходственную начальной пирамиде.

Так как пирамиды сходственны, то и их основания АВС и А1В1С1 есть сходственные треугольники, площади которых относятся как квадрат коэффициента подобия.

Тогда Sавс / Sа1в1с1 = К² = 576 / 64 = 9.

К = 3.

Отношение высот пирамид равно коэффициенту подобия.

ДО / ДО1 = 3.

ДО1 = ДО / 3 = 12 / 3 = 4 м.

Тогда ОО1 = ДО ДО1 = 12 4 = 8 м.

Ответ: От основания пирамиды до сечения 8 метров.