В окружность радиусом 34 вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 8:15.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SDyVGj).

Точка скрещения диагоналей прямоугольника совпадает с центром окружности, тогда диагонали прямоугольника одинаковы: АС = ВД = 2 * R = 2 * 34 = 68 см.

Пусть длина прямоугольника АВ = 8 * Х см, тогда длина стороны ВС = 15 * Х см. Треугольник АВС прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, АС² = АВ² + ВС² = (8 * Х)² + (15 * Х)².

4624 = 64 * Х² + 225 * Х².

309 * Х = 4624.

Х² = 4624 / 289 = 16.

Х = 4.

Тогда ВС = 4 * 15 = 60 см

Ответ: Длина большей стороны одинакова 60 см.