В параллелограмме угол А =150,АС = 10 см, АВ = 8

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SxHeTU).

Сумма примыкающих углов параллелограмма одинакова 180⁰, тогда угол АВС = (180 ВАД) = (180 150) = 30⁰. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 30⁰, тогда АН = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Тогда ВН² = АВ² АН² = 64 16 = 48. ВН = 4 * 3 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, СН² = АС² АН² = 100 16 = 84. СН = 2 * 21 см.

Тогда ВС = ВН + СН = 4 * 3 + 2 * 21 = 4 * 3 + 2 * 3 * 7 = 2 * 3 * (2 + 7) см.

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = ВС * АН = 2 * 3 * (2 + 7) * 4 = 8 * 3 * (2 + 7) см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 8 * 3 * (2 + 7) см².