Апофема правильной треугольной усеченной пирамиды одинакова 10 см. Вышина верхнего основания

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VtmSJf).

Так как пирамида верная, то в основаниях усеченной пирамиды лежат равносторонние треугольники. Вышины равносторонних треугольников так же есть их медианы, которые в точке пересечения делятся в отношении 2 / 1.

Тогда О1Н1 = 6 / 3 = 2 см.

ОН = 24 / 3 = 8 см.

Четырехугольник ОО1Н1Н прямоугольная трапеция, в которой проведем вышину КН1. Тогда КН = ОН ОК = ОН О1Н1 = 8 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике НН1К, по аксиоме Пифагора, КН1² = НН1² КН² = 100 36 = 64.

КН1 = 8 см, тогда ОО1 = КН1 = 8 см.

Ответ: Вышина усеченной пирамиды одинакова 8 см.