ABCD - равнобедренная трапеция (AD- основание). Периметр ABCD =27, AD-BC=5, Угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zN0kLc).

Так как, по условию, угол ВСА = ДСА, то АС есть биссектриса угла ВСД.

Угол САД = ВСА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС, тогда и угол ДСА = САД, а означает треугольник АСД равнобедренный СД = АД. Тогда и АВ = АД.

Пусть длина основания ВС = Х см, тогда, по условию, АД = (Х + 5) см.

Тогда периметр трапеции равен: Р = Х + (Х + 5) + (Х + 5) + (Х + 5) = 27.

4 * Х = 27 15 = 12 см.

Х = ВС = 12 / 4 = 3 см, тогда АД = 3 + 5 = 8 см.

Ответ: Длина ВС одинакова 3 см, длина АД одинакова 8 см.