В остроугольном треугольнике две стороны равны a и b площадь одинакова

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2H1tESr).

Так как, по условию, Sавс = а * b * 15 / 8 см2, так как Sавс = а * b * SinABC / 2, тогда SinABC = 15 / 4.

Определим косинус угла АВС.

Cos2ABC = 1 Sin2ABC = 1 15 / 16 = 1 / 16.

CosABC = 1/4.

Применим аксиому косинусов, подставив значения CosABC = 1/4.

АС² = a² + b² 2 * a * b * 1 / 4 = a² + b² (a * b) / 2.

AC = ( a² + b² (a * b) / 2).

АС² = a² + b² 2 * a * b * (-1 / 4) = a² + b² + (a * b) / 2.

AC = ( a² + b² + (a * b) / 2).

Ответ: Третья сторона треугольника одинакова ( a² + b² (a * b) / 2) или ( a² + b² + (a * b) / 2).