Большее основание трапеции имеет длину 14 см Найдите длину меньшего основания

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LLzmsj).

Проведем среднюю линию НР трапеции АВСД. Средняя линия трапеции разделяет диагонали напополам, тогда, по условию, КМ = 3 см.

Отрезки НК и РМ есть средние полосы треугольников АВС и ВСД, а тогда НК = РМ = ВС / 2.

Пусть длина НК = РМ = Х см, тогда ВС = 2 * Х см, а НР = (Х + 3 + Х) = (2 * Х + 3) см.

По формуле средней полосы трапеции: НР = (ВС + АД) / 2.

2 * Х + 3 = (2 * Х + 14) / 2.

4 * Х + 6 = 2 * Х + 14.

2 * Х = 8.

Х = НК = РМ = 8 / 2 = 4 см.

Тогда ВС = 4 * 2 = 8 см.

Ответ: Длина наименьшего основания одинакова 8 см.