Наружный угол треугольника 75. Величины углов с ним не смежных относятся

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VTEGxr).

Первый метод.

Внешний угол ДАВ равен сумме внутренних, не смежных с ним углов треугольника АВС.

ДАВ = АВС + АСВ.

75 = Х + 2 * Х = 3 * Х.

Х = 75 / 3 = 25⁰.

Угол АВС = 1 * 25 = 25⁰, угол АСВ = 2 * 25 = 50⁰. Угол ВАС = (180 25 50) = 105⁰.

2-ой метод.

Пусть величина угла АВС одинакова Х⁰, тогда, по условию, угол АСВ равен 2 * Х⁰.

Углы ДАВ и ВАС смежные, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол ВАС = (180 75) = 105⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда 180 = (105 + Х + 2 * Х).

3 * Х = 180 105 = 75.

Х = 75 / 3 = 25⁰.

Тогда угол АВС = 1 * 25 = 25⁰, угол АСВ = 2 * 25 = 50⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 25⁰,  50⁰, 105⁰.