В равнобедренной трапеции CDEF угол при большенном основании равен 60 градусов.,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ULsj6V).

Проведем вышины трапеции ДН и ЕК.

В прямоугольном треугольнике СДН угол СДН = 180 90 60 = 30⁰.

Так как СЕ есть биссектриса угла С, то треугольник СДЕ равнобедренный и СД = ДЕ = 8 см.

Тогда катет СН лежит против угла 30⁰, а значит длина катета  СН = СД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Треугольники СДН и FЕК одинаковы, так как СД = ЕF, а угол ДСН = ЕFК, тогда KF = СН = 4 см.

Так как НДЕК прямоугольник, то НК = ДЕ = 8 см.

Длина основания СF = СН + НК + КF = 4 + 8 + 4 = 16 см.

Вышина ДК из прямоугольного треугольника СДН будет равна: ДН = CД * Sin60 = 8 * 3 / 2 = 4 * 3 cм.

Определим площадь трапеции. S = (ДЕ + СF) * ДН / 2 = (8 + 16) * 4 * 3 / 2 = 48 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 48 * 3 см².