В треугольнике АВС АВ=13см, ВС=13см, медиана ВН одинакова 12см. Найдите сторону

1. Стороны треугольника АВ и ВС одинаковы меж собой, следовательно треугольник АВС

равнобедренный.

2. Медиана, проведённая к основанию, является еще и вышиной. Угол ВМС - прямой.

3. Рассчитываем длину катета АН в прямоугольном треугольнике АВН:

АН = АВ^2 - ВН^2 = 13^2 -12^2 = 169 -144 = 25 = 5 см.

4. Высота ВН в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой и разделяет основание на

два одинаковых отрезка: АН = СН = 5 см.

5. АС = АН + СН = 5 + 5 = 10 см.

Ответ: АС = 10 см.