Высота цилиндра одинакова 6, а длина окружности в основании 16п. отыскать

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OJMulw).

Зная длину окружности, определим ее радиус.

L = 2 * п * R.

п * 16 = 2 * п * R.

R = 16 / 2 = 8 см.

Определим поперечник окружности. A1B1 = АВ = R * 2 = 8 * 2 = 16 cм.

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник, у которого длина одной стороны одинакова поперечнику окружности, а вторая сторона одинакова вышине цилиндра, АА1 = ОО1 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника АВА1, определим гипотенузу ВА1.

ВА1² = АВ² + АА1² = 16² + 6² = 256 * 36 = 292.

ВА1 = 2 * 73 см.

Ответ: Диагональ осевого сечения равна 2 * 73 см.