Через верхушку М трапеции КМРТ (большее основание-КТ) проведена прямая, параллельная боковой

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CdNXtH).

В четырехугольнике ЕМРТ МР параллельно ЕТ, так как ЕТ лежит на нижнем основании КТ трапеции, а МЕ параллельно РТ по построению, тогда ЕМРТ параллелограмм, а значит МЕ = РТ, ЕТ = МР = 7 см.

Основание КР = КЕ + ЕТ = 4 + 7 = 11 см.

Определим среднюю линию трапеции.

АВ = (МР + КТ) / 2 = (7 + 11) / 2 = 9 см.

Периметр трапеции равен: Р = (КМ + МР + РТ + КТ).

Так как РТ = МЕ, а КТ = КЕ + ЕТ, то Р = (КМ + МЕ + КЕ + МР + ЕТ) = Ркме + 2 * МР = 17 + 14 = 31 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 9 см, периметр трапеции равен 31 см.