В ромбе ABCD диагонали одинаковы 5 см и 12 см. На

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Eid3cR).

Для упрощения расчетов пусть диагональ АС = 5 см.

Так как, по условию, АМ / МС = 4 / 1, то АМ = 4 * МС.

АС = АМ + МС = 4 * МС + МС = 5 * МС = 5 см.

МС = 1 см, тогда АМ = 4 * 1 = 4 см.

Так как диагонали ромба перпендикулярны, то отрезок ДО есть высота треугольника АМД, проведенная к основанию АМ. Так как диагонали ромба, в точке скрещения делятся напополам, то ДО = ВД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим площадь треугольника АМД.

Sамд = АМ * ДО / 2 = 4 * 6 / 2 = 12 см².

Ответ: Площадь треугольника АМД равна 12 см².