Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Qjugbf).

Пусть длина диагонали ВД = Х см, тогда, по условию, длина диагонали АС = 5 * Х см.

Площадь четырехугольника одинакова половине творения его диагоналей на синус угла меж диагоналями.

Sавсд = ВД * АС * Sin90⁰ * (1 / 2) = Х * 5 * Х * 1 = 250.

5 * Х² = 250 * 2 = 500.

Х² = 500 / 5 = 100.

Х = ВД = 10 см

АС = 5 * 10 = 50 см.

Ответ: Длины диагоналей одинаковы 10 см и 50 см.