В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в кочке

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RnVxdo).

Так как сумма углов ВАД и АДС параллелограмма одинакова 180⁰, а АК и ДК биссектрисы этих углов, то сумма углов ДАК + АДК = 90⁰, а тогда треугольник АКД прямоугольный с прямым углом АКД.

Тогда ДК² = АД² АК² = 100 36 = 64.

ДК = 8 см.

Определим площадь треугольника АКД.

Sакд = АК * КД / 2 = 6 * 8 / 2 = 24 см2.

Проведем высоту КН треугольника АКД, тогда Sакд = 24 = АД * КН / 2.

КН = 24 * 2 / АД = 48 / 10 = 4,8 см.

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = АД * КН = 10 * 4,8 = 48 см2.

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 48 см².