В равнобедренной трапеции ABCD большее основание AD равно диагонали. Вышина BМ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Cb5PVz).

Вычислим длину большего основания. АД = АМ + ДМ = 6 + 9 = 15 см.

Тогда, по условию, диагональ ВД = АД = 15 см.

Треугольники АВМ и ДВМ прямоугольные, так как ВМ вышина.

Из прямоугольного треугольника ДВМ определим длину вышины ВМ, используя теорему Пифагора.

ВМ² = ВД² ДМ² = 15² 9² = 225 81 = 144.

ВМ = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АВМ, по аксиоме Пифагора, определим длину боковой стороны АВ.

АВ² = ВМ² + АМ² = 12² + 6² = 144 + 36 = 180.

АВ = 6 * 5 см.

Ответ: Вышина трапеции одинакова 12 см, боковая сторона равна 6 * 5 см.