Стороны треугольника относятся 2:4:5.Найдите периметр треугольника сходственного данному если сумма его

Треугольники АВС И А1В1С1 подобные. Припустим, что стороны АВС равны:

АВ = 2 см;

ВС = 4 см;

АС = 5 см.

Так как сумма величайшей и меньшей стороны  А1В1С1 одинакова 21 см, то необходимо найти сумму соответствующих сторон АВС. Такими гранями являются стороны АВ и АС:

АВ + АС = 2 + 5 = 7 см.

Теперь можно отыскать коэффициент подобия по данным граням:

k = (А1В1 + А1С1) / (АВ + АС);

k = 21 / 7 = 3.

Сейчас найдем стороны треугольника А1В1С1:

А1В1 = АВ k;

В1С1 = ВС k;

А1С1 = АС k;

А1В1 = 2 3 = 6 см;

В1С1 = 4 3 = 12 см;

А1С1 = 5 3 = 15 см.

Найдем периметр треугольника А1В1С1:

Р_А1В1С1 = А1В1 + В1С1 + А1С1;

Р_А1В1С1 = 6 + 12 + 15 = 33 см.

Ответ: периметр треугольника А1В1С1 равен 33 см.