В равнобокой трапеции, один из углов равен 135 . большее основание

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2sAo15m).

Проведем вышину СН из верхушки С к большему основанию трапеции.

В прямоугольно треугольнике АВН определим величину угла АВН.

Угол АВН = АВС СВН = 135 90 = 45⁰.

Так как трапеция равнобокая, то длина отрезка АН одинакова полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2 = (20 10) / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АВН один из острых углов равен 45⁰, тогда треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН = 5 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (10 + 20) * 5 / 2 = 150 / 2 = 75 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 75 см².