Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна

Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 143

Задать свой вопрос
1 ответ

Радиус вписанного шара это половина длины ребра куба.

Для начала определим диагональ квадрата, основания куба, обозначив ребро куба через Х см, а диагональ основания через d.

d2 = X2 + X2 = 2 * X2.

D= X * 2 cм.

Зная диагональ куба D, выразим ее через ребро Х и диагональ основания d.

D2 = X2 + d2 = X2 + (X * 2)2.

(143)2 = Х2 + 2 * Х2.

588 = 3 * Х2.

Х2 = 588 / 3 = 196.

 Х = 14 см.

Длина ребра куба одинакова 14 см, тогда радиус вписанного шара будет равен: r = X / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Ответ: Радиус вписанного шара равен 7 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт