В прямоугольной трапеции ABCD(ABBC)наименьшая боковая сторона одинакова 6 см,а наименьшие основание

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FiRc5q).

Проведем из верхушки тупого угла С высоту СН.

В интеллигентном прямоугольном треугольнике СДН угол СДН равен 45⁰, тогда угол ДСН = 180 90 45 = 45⁰, как следует, треугольник ДН прямоугольный и равнобедренный. СН = ДН.

Так как АВСН прямоугольник, то АВ = СН = ДН = 6 см, а АН = ВС = 8 см.

Тогда длина основания АД = АН + ДН = 8 + 6 = 14 см.

Из прямоугольного треугольника СДН, Sin45 = CH / СД.

СД = СН / Sin45 = 6 / 2 /2 = 12 / 2 = 6 * 2 см.

Периметр трапеции равен: Р = АВ + ВС + СД + АД = 6 + 8 + 6 * 2 + 14 = 28 + 6 * 2 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 28 + 6 * 2 см.