1) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 м, а основание -

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2AHQaMM).

Вышина ВН равнобедренного треугольника разделяет основание АС пополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда из прямоугольного треугольника АВН определим катет ВН.

ВН² = АВ² АН² = 13² 5² = 169 25 = 144.

ВН = 12 см.

Ответ: Вышина ВН = 12 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Rtnsop).

Для определения диагонали трапеции нам нужно отыскать высоту ВН.

Так как трапеция равнобедренная, то АН = (АД ВС) / 2 = (в а) / 2.

ДН = (АД + ВС) / 2 = (в + а) / 2.

 Тогда, из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора, ВН² = АС² АН² = с² ((в а) / 2)².

Определим диагональ ВД из треугольника НВД.

ВД² = ВН² + ДН² = с² ((в а) / 2)² + ((в + а) / 2)² = с² ((в а)² + (в + а)²) / 4 = с² + (а² + в²) / 2.

ВД = ( с² + (а² + в²) / 2).

Ответ: Длина диагонали одинакова ( с² + (а² + в²) / 2).