В треугольнике авс угол с равен 40 градуссов ад биссектриса угла

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UXxJeG).

Пусть величина угла АДВ = Х⁰, тогда, по условию, угол АВД в два раза больше угла АВД, угол АВД = 2 * Х⁰.

В треугольнике АВД определим величину угла ВАД.

Угол ВАД = (180 Х 2 * Х) = (180 3 * Х)⁰.

Так как, по условию, АД биссектриса угла ВАС, то угол САД = ВАД = (180 3 * Х)⁰.

Углы СДА и ВДА смежные, тогда угол СДА = (180 Х)⁰.

В треугольнике АСД сумма внутренних углов равна 180⁰, тогда:

180 = (40 + (180 Х) + (180 3 * Х)).

4 * Х = 220⁰.

Х = 220 / 4 = 55⁰.

Тогда угол АВС = 2 * 55 = 110⁰.

Ответ: Величина угла В одинакова 110⁰.