В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О.

Осмотрим разные варианты решения задачи.
1 вариант.
Зная, что в прямоугольнике диагонали образуют две пары равнобедренных треугольников, рассмотрим один из их, треугольник АОВ. В нём нам по условию известен угол при верхушке, можем найти угол при основании:
Угол ВАО = (180 40) / 2 = 70.
Найдём угол DAO:
Угол DAO = 90 70 = 20.

2 вариант.
Найдем угол AOD (смежный с углом АОВ):
Угол AOD = 180 угол АОВ = 180 40 = 140.
Осмотрим равнобедренный треугольник AOD, в котором нам известен угол при верхушке, можем найти угол при основании:
Угол DAO = (180 140) / 2 = 20.
Ответ: угол DAO 20.