Высота равнобокой трапеции одинакова 9 см,а ее диагонали перпендикулярны.Найдите периметр трапеции,если

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FB1wVM).

Проведем высоту КН через точку скрещения диагоналей.

Так как Трапеция равнобокая, то ее диагонали, в точке скрещении делятся напополам, а так они пересекаются под прямым углом, то треугольники АОД и ВОС прямоугольные и равнобедренные. АО = ДО, ВО = СО.  Угол ОАД = Хвала = 45⁰.

Тогда треугольники АОН и ВОК так же прямоугольные т равнобедренные, ОН = АН = АД / 2, ВК = КО = ВС / 2.

Так как КО + НО = КН = 9 см, то КН = (АД / 2 + ВС / 2) = (АД + ВС) / 2.

(АД + ВС) = КН * 2 = 9 * 2 = 18 см.

Определим периметр трапеции. Равсд = (АД + ВС) + АВ + СД = 18 + 12 + 12 = 42 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 42 см.