В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой одинаковы 5, найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IwlhAR).

Так как в основании призмы лежит верный шестиугольник, то радиус описанной вокруг него окружности равен длине стороны этого шестиугольника, а его великие диагонали есть поперечникы этой окружности, тогда ВЕ = 2 * R = 2 * АВ = D = 2 *  5 см.

В прямоугольном треугольнике ВЕЕ1, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВЕ1.

ВЕ1² = ВЕ² + ЕЕ1² = (2 * 5)² + (5)² = 20 + 5 = 25.

ВЕ1 = 5 см.

Ответ: Расстояние от точки В до точки Е1 одинаково 5 см.