В параллелограмме ABCD вышина BK делит сторону AD на отрезки AK

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2AmjyHJ).

Так как отрезок ВК  - вышина параллелограмма, то треугольники АВК и ВДК прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВК, по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВК² + АК² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169.

АВ = 13 см.

В прямоугольном треугольнике ВДК, по теореме Пифагора, определим длину катета КД.

КД² = ВД² ВК² = 15² 12² = 225 144 = 81.

КД = 9 см.

Определим длину стороны АД.

АД = АК + КД = 5 + 9 = 14 см.

Так как противоположные стороны параллелограмма одинаковы, то СД = АВ = 13 см, АД = ВС = 14 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинаковы 13 см и 14 см.