Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 5:3, а разность оснований одинакова

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 5:3, а разность оснований одинакова 32 см. Найдите площадь трапеции, если наименьшая диогональ одинакова 26 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XD5Nia).

Построим вышину СН трапеции.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда СН = АВ, АН = ВС.

Пусть длина стороны АВ = 3 * Х см, тогда СД = 5 * Х см.

По условию (АД ВС) = 32 см, а так как ВС = АН, то (АД АН) = 32 = ДН.

В прямоугольном треугольнике СДН, СД2 = СН2 + ДН2.

25 * Х2 = 9 * Х2 + 1024.

16 * Х2 = 1024.

Х2 = 1024 / 16 = 64.

Х = 8.

Тогда АВ = 3 * 8 = 24 см, СД = 5 * 8 = 40 см.

В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, ВС2 = АС2 АВ2 = 676 576 = 100.

ВС = 10 см.

Тогда АД = АН + ДН = 10 + 32 = 42 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (10 + 42) * 24 / 2 = 624 см2.

Ответ: Площадь трапеции одинакова 624 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт