Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 5:3, а разность оснований одинакова
Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 5:3, а разность оснований одинакова 32 см. Найдите площадь трапеции, если наименьшая диогональ одинакова 26 см.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XD5Nia).
Построим вышину СН трапеции.
Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда СН = АВ, АН = ВС.
Пусть длина стороны АВ = 3 * Х см, тогда СД = 5 * Х см.
По условию (АД ВС) = 32 см, а так как ВС = АН, то (АД АН) = 32 = ДН.
В прямоугольном треугольнике СДН, СД2 = СН2 + ДН2.
25 * Х2 = 9 * Х2 + 1024.
16 * Х2 = 1024.
Х2 = 1024 / 16 = 64.
Х = 8.
Тогда АВ = 3 * 8 = 24 см, СД = 5 * 8 = 40 см.
В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, ВС2 = АС2 АВ2 = 676 576 = 100.
ВС = 10 см.
Тогда АД = АН + ДН = 10 + 32 = 42 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (10 + 42) * 24 / 2 = 624 см2.
Ответ: Площадь трапеции одинакова 624 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.