В трапеции АВСD основание AD больше основания ВС на 6 см,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CkdYXs).

Пусть длина наименьшего основания трапеции равна Х см, тогда, по условию, длина основания АД = (Х + 6) см.

По формуле средней полосы трапеции, КМ = (АД + ВС) / 2.

(АД + ВС) = 2 * КМ.

(Х + 6 + Х) = 2 * 7 = 14.

2 * Х = 14 6 = 8.

Х = ВС = 8 / 2 = 4 см.

АД = 4 + 6 = 10 см.

В треугольнике АВС отрезок ОК есть его средняя линия, тогда КО = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда ОМ = КМ КО = 7 2 = 5 см.

Ответ: Диагональ АС разделяет среднюю линию на отрезки 2 см и 5 см.