Как поменяться площадь прямоугольника, если одну его сторону уменьшить в три

Пусть стороны данного прямоугольника одинаковы a и b. Тогда его площадь одинакова: 

S = a * b. 

Пусть а₁ - сторона нового прямоугольника, увеличенная в три раза, тогда а₁ = а * 3, b₁ - сторона нового прямоугольника, уменьшенная в три раза: b₁ = b / 3. 

Площадь приобретенного прямоугольника одинакова: 

S₁ = a₁ * b₁ = (a * 3) * (b / 3) = a * b = S. 

Как следует, если одну из сторон прямоугольника прирастить в три раза, а вторую уменьшить в три раза, площадь прямоугольника не поменяется.