В наклонной призме расстояние меж боковыми ребрами 37 см, 13 см

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2L8qGfh).

Площадь наклонной призмы одинакова творенью длины бокового ребра на площадь сечения, параллельного этому ребру.

Так как, по условию, нам знамениты расстояния меж боковыми ребрами, то это и есть длины сторон треугольника в параллельном ребру сечении.

По аксиоме Герона определим площадь сечения А2В2С2.

Sсеч = р * (р а) *  (р в) * (р с), где р полупериметр треугольника, а, в, с длины сторон треугольника.

р = (13 + 37 + 40) / 2 = 45 см.

Sсеч = 45 * (45 13) * (45 37) * (45 40) = 45 * 32 * 8 * 5 = 57600 = 240 см².

Определим объем призмы.

V = Sсеч * АА1 = 240 * 5 = 1200 см³.

Ответ: Объем призмы равен 1200 см³.