внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АС лежит точка D ,

В условии сказано, что перед нами равнобедренный треугольник.
Построим прямую ВD, соединив точки В и D.
Так как АD = DВ, то мы можем сделать вывод о том, что АС - медиана, опущенная на основание равнобедренного треугольника, так как она разделяет основание напополам.
Вспомним основное свойство равнобедренного треугольника: медиана, опущенная на основание, также является биссектрисой и высотой.
Из этого характеристики следует, что АС - биссектриса, которая разделяет угол В на два одинаковых угла. 
Таким образом углы DВА и DВС одинаковы;