Через точку скрещения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая,персекающая стороны AD и

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ey6B1g).

Докажем, что треугольник ВОF и ДОЕ одинаковы.

Угол ВОF = ДОЕ как накрест лежащие углы при скрещении прямых FЕ и ВД. Угол Хвале равен углу ОВF как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Отрезок ОВ = ОД, так как диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся пополам. Тогда треугольник BOF = ДОЕ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда ДЕ = BF = 3 см.

Длина стороны АД = АЕ + ДЕ = 5 + 3 = 8 см.

Определим длину стороны АВ через периметр.

Р = 2 * (АВ + АД).

АВ = (Р 2 * АД) / 2 = (28 2 * 8) / 2 = 6 см.

Отрет: Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.