В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см ,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2sFaHg1).

Проведем высоты ВН и СК трапеции. Так как трапеция равнобокая, то вышины ВН и СК отсекают на большем основании отрезки одинаковой длины. АН = ДК.

Четырехугольник ВСКН прямоугольник, так как ВН и СК вышины,  значит перпендикулярны основаниям трапеции. Тогда НК = ВС = 8 см.

Длина отрезка АН = ДК = (АД НК) / 2 = (14 8) / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим, по аксиоме Пифагора, длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВН² + АН² = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

Ответ: Боковая сторона трапеции одинакова 5 см.