1)в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе одинакова 5см, длина одного

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PUBzSz).

Так как медиана СМ проведена из вершины прямого угла, то его длина одинакова половине длины гипотенузы. Тогда АВ = 2 * СМ = 2 * 5 = 10 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета СВ.

СВ² = АВ² АС² = 100 36 = 64.

СВ = 8 см.

Вычислим площадь треугольника.

Sавс = АС * ВС / 2 = 6 * 8 / 2 = 24 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 24 см².

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SgM6JZ).

В прямоугольном треугольнике АВН вычислим длину катета АН, применив аксиому Пифагора.

АН² = АВ² ВН² = 289 225 = 64.

АН = 8см.

Так как трапеция равнобокая, то длина отрезка АН одинакова полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2.

8 = (АД 12) / 2.

АД = 8 * 2 + 12 = 28 см.

Определим площадь трапеции.

S = (ВС + АД) * ВН / 2 = (12 + 28) * 15 / 2 = 300 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 300 см².