Вышина и радиус оснований цилиндра соответственно одинаковы 5 см и 10

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LdBsAF).

Разыскиваемое расстояние, это расстояние меж прямой АВ и осью цилиндра ОО1. Так как вышины АА1 и ВВ1 параллельны ОО1, а отрезок АВ лежит на плоскости АВВ1А1, то кротчайшее расстояние от ОО1 до АВ будет перпендикуляр ОН, проведенный к АВ.

Из прямоугольного треугольника АВВ1, по аксиоме Пифагора определим длину катета АВ.

АВ² = АВ1² ВВ1² = 169 - 25 = 144.

АВ = 12 см.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R = 10 см.

Вышина ОН разделяет АВ пополам, АН = ВН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда, в треугольнике АОН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОН.

ОН² = ОА² АН² = 100 36 = 64.

ОН = 8 см.

Ответ: Расстояние от оси цилиндра до прямой равно 8 см.