Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в ее середине

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2E23ZGo).

Так как АМ биссектриса угла ВАД, то треугольник АВМ равнобедренный, АВ = ВМ.

Пусть длина АВ = ВМ = Х см, тогда, по условию, АМ = (АВ + 1).

Периметр треугольника АВМ равен: Равм = АВ + ВМ + АМ = Х + Х + Х + 1 = 16 см.

3 * Х = 16 1 = 15 см.

Х = АВ = ВМ = 15 / 3 = 5 см.

Так как точка М середина ВС, то МС = ВМ = 5 см, тогда ВС = 2 * 5 = 10 см.

Тогда Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (5 + 10) = 30 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 30 см.