В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2sOcqzG).

В основании призмы прямоугольный треугольник АВС, в котором определим, по аксиоме Пифагора длину катета ВС. ВС² = АС² АВ² = 25 9 = 16.

ВС = 4 см.

Определим площадь основания призмы. Sосн = АВ * ВС / 2 = 3 * 4 / 2 = 6 см2.

Так как угол АВС = 90⁰, то двугранный угол C1ABC это угол меж диагональю ВС1 и ребром ВС.

Тогда треугольник ВСС1 прямоугольный и равнобедренный, а СС1 = ВС = 4 см.

Определим объем призмы. Vпри = Sосн * СС1 = 6 * 4 = 24 см³.

Ответ: Объем призмы равен 24 см³.